レーティング計算について
レーティング値の算出に当たっては、色々と検討事項があります。まずは以下の点について検討したいと思います。
- レーティングの計算範囲をどうするのか？J1/J2をまとめるべきか？
- EloレーティングのパラメータKは何が適切か？
- J1/J2を別で計算する場合に、昇格/降格時のレーティング初期値は何にすべきか？
1点目の計算範囲についてですが、色々とデータを整理しましたが、J1/J2は個別で計算するのがよさそうです。
その理由としては、J1/J2の対戦数が少なく、レーティング値を正しく計算できない可能性があります。
結果としてJ1、J2とそれぞれが独立して計算される状態となり、J2上位チームが過大評価される可能性があると考えます。
2点目のレーティングのパラメータKを評価するために、2020年の試合結果を読ませ、最終リーグ順位との関連をみました。
計算した結果は以下の通りでした。
左端を除く左側3つが開幕時のレーティング初期値を1500とした場合の結果です。
右側3つが前年の試合結果を読ませたうえで、昇格チームのレーティング初期値を1500とした場合の結果です。
緑色に塗られている箇所がリーグ順位と一致するものです。
初期値1500の場合はK=8、K=16が良好そうです。
一方、前年の試合結果を読ませた状態ではK=16が最も良好で、K=8の一致度は低いです。
これはK=8だと前年の結果の影響を強く受け、最新の状態を正しく反映できていない可能性があります。
ただ、ここで一つ疑問が残ります。
リーグ最終順位というのは本当にその時点での強さを表しているかということです。
そもそもリーグ順位との一致をみるということが誤りかもしれません。
目的を振り返ると、試合結果をうまく予想することなので、実際に予想を行って評価してみた方がよさそうです。
3点目の昇格/降格時のレーティング初期値についてです。
昇格チームのレーティング推移をグラフにしました。
グラフを見た感じからすると10試合程度である程度の実力が評価できる状態になっているようです。
チームによってまちまちなので、結局試合データを読み込ませて補正されますが、1470～1510の間ぐらいということでしょうか。
目安として、K=16の場合、1490あたりをJ1昇格チームの初期値にするのがよさそうです。
K=32の場合には1480ぐらいに設定するのがよさそうです。
今週はこんなところで終えたいと思います。
